Технічне підґрунтя розширеного розрахунку опорних плит у Profis Engineering - Частина 1

Вступ

Будь-яка споруда повинна бути з'єднана з землею за допомогою фундаменту. Ці фундаменти в більшості випадків виготовляються з бетону. Для передачі навантажень, що діють на конструкцію, потрібне з’єднання сталевих компонентів конструкції (балки, колони, тощо…) з бетонними фундаментами. Одним з найпопулярніших рішень є кріплення сталевого елемента конструкції, привареного до опорної плити, анкерами до фундаменту. Всі відповідні елементи цього з'єднання повинні бути розраховані на діючі навантаження.

Під час проєктування сталевих конструкцій інженери віддають перевагу арматурі. Однак, є багато місць на конструкції, де теорія елементів не діє, наприклад, опорна плита, анкерні з’єднання, зварні з’єднання. Аналіз конструкції у таких місцях потребує особливої уваги. Поведінка є нелінійною, і необхідно враховувати ці нелінійності, наприклад, текучість матеріалу пластин або профілів, опорної плити та бетонного блоку, односторонні дії анкерів, зварних швів.

Опорна плита та анкери повинні бути спроєктовані на перетині сталевої конструкції, згідно з вказівками, щодо проєктування анкера та бетону. Проектні припущення для повного з’єднання не повинні суперечити одне одному. Основним прикладом з’єднання сталі з бетоном є передбачувана поведінка опорної плити. Проектні норми, наприклад EN 1993-1-8 [1], і технічна література пропонують методи технічного вирішення. Їх загальною рисою є похідність для типових конструктивних форм і простих навантажень. Підхід базується на компонентному методі.

За останні роки проектування на основі методу скінченних елементів (МСЕ) зробило революцію в будівельній інженерії. Сьогодні більшість інженерів мають доступ до потужних програмних комплексів МСЕ. Оскільки термін «жорстка базова плита» може означати все і нічого, багато інженерів-проектувальників моделюють свої опорні плити, бетон і анкери в програмних комплексах МСЕ (іноді навіть за допомогою нелінійного програмного забезпечення МСЕ, що використовує пластикову конструкцію відповідно до Єврокоду 3). Швидше за все, вони не знають, що вказівки щодо проектування анкерів базуються на припущенні про жорстку опорну плиту.

Цей документ призначений для надання вказівок і додаткових деталей щодо розширеного методу розрахунку плити у програмному забезпеченні Hilti Profis Engineering.

Метод скінченних елементів на основі компонентів

Реальна поведінка з’єднань сталі з бетоном не може бути розв’язана простими формулами для розрахунку балки. Компонентний метод (КM) розраховує з’єднання як систему взаємопов’язаних елементів – компонентів. Для кожного типу з’єднання будується відповідна модель, щоб можна було визначити сили та напруження в кожному компоненті. (Рис. 1)

Рис. 1: Анкери змодельовані у вигляді пружин у з’єднанні сталі з бетоном

Бетон моделюється пружиною стиснення, анкер моделюється пружиною розтягування, а сталь визначається як елемент оболонки. Механічні властивості окремих компонентів визначено EN 1992 для бетону, EN 1993 для сталі та Технічними даними Hilti на основі лабораторних випробувань анкерів. Опір кожного компонента перевіряється окремо за допомогою відповідних формул із Єврокоду (більше інформації наведено далі в цьому документі). Спосіб, який використовує Profis Engineering для моделювання реальної поведінки опорної плити використовує метод скінченних елементів на основі компонентів (МСЕОК), який:

• Досить загальний, щоб його можна було використовувати для більшості з’єднань в інженерній практиці.

• Простий і досить швидкий у щоденній практиці, щоб забезпечити результати за короткий час, порівнянний із поточними методами та інструментами.

• Досить повний, щоб надати інженеру-конструктору чітку інформацію про поведінку з’єднань, напруження, деформацію та резерви окремих компонентів, а також про загальну безпеку та надійність.

МСЕОК базується на ідеї, що більшість перевірених і дуже корисних частин КМ слід зберегти. Слабке місце КМ – його загальність при аналізі напружень окремих компонентів, було замінено моделюванням та аналізом за допомогою методу скінченних елементів (МСЕ). З'єднання ділиться на основні складові: профіль, ребра жорсткості, зварні шви, плита, бетон і анкери. Цей метод підтверджено процесом перевірки та валідації еталонних випадків, як числових, так і експериментальних джерел [2].

Жорсткі опорні плити: проблеми при проектуванні опорних плит сьогодні

Припущення щодо жорсткої опорної плити в інструкціях ETAG/EN/ACI, як правило, не головне для інженерів, проте вказівки щодо кріплення є дійсними лише для жорстких опорних плит. Немає чіткого визначення, коли опорну плиту можна вважати жорсткою. Поточне програмне забезпечення для проектування дає рішення щодо розподілу навантаження на анкери, але припущення, що лежать в основі цих розрахунків, зовсім не прозорі, створюючи відчуття чорного ящика. Основні впливові ефекти нежорсткої опорної плити:

• Зменшення внутрішнього плеча дії сил

Якщо опорну плиту не можна вважати жорсткою, внутрішнє плече дії сили між результуючим розтягом і результуючим стисненням зменшується. Обмежувальним випадком для розгляду є дуже тонка пластина, де центр стиснення буде знаходитися під стиснутим фланцем двотаврового профілю. Зменшення внутрішнього плеча важеля призведе до збільшення сил на анкер. (рис. 2)

Рис. 2: Зменшення внутрішнього плеча дії сил для нежорстких опорних пластин

• Сторонні впливи

Для нежорстких опорних плит з певною геометрією можуть спостерігатися сторонні сили. Ці сили будуть збільшувати навантаження в анкери, що виникають від діючого навантаження (моментів розтягування або згинання). (рис. 3)

Рис. 3: Збільшення навантаження на анкер через сторонні впливи

• Різний розподіл навантаження в групах анкерів

У разі різної відстані кріплення до профілю та нежорстких опорних плит розподіл навантаження між окремими анкерами буде різним, наприклад, у розташуванні анкерів 3x3 центральний анкер буде отримувати набагато більше навантаження, ніж зовнішні, якщо опорна плита є нежорстким. (рис. 4)

Рис. 4: Збільшення анкерних зусиль через різний розподіл навантаження для нежорстких опорних плит

• Різний розподіл напружень в бетоні

У випадку нежорсткої базової плити сила стиску буде зосереджена під профілем. Це призведе до підвищення зусиль в бетоні. (рис. 5)

Рис. 5: Різний розподіл напружень в бетоні

Для консольних балок нежорстка опорна плита створюватиме більше переміщення, оскільки опорна плита більше "обертається". (рис. 6).

Рис. 6: Зміщення консольної балки у випадку жорсткої та гнучкої опорної плити

Залежно від навантаження та геометрії, один або декілька з цих ефектів будуть мати вплив та змінюватимуть анкерні зусилля у з’єднанні. Дивіться наступний приклад, у якому порівнюється жорстка та гнучка опорна плита. У цьому прикладі зменшення плеча дії сил та самих стискаючих навантажень, призводять до більших навантаження на анкер. Це не теоретичний підхід – ця поведінка також спостерігається під час натурних випробувань.

Рис. 7: Приклад порівняння жорсткої та гнучкої плити

Вдосконалений розрахунок опорної плити в Profis Engineering

Після встановлення браку деталізації у з’єднаннях сталь-бетон, були розроблені альтернативні методи розрахунку з більш точними та ближчими до реальності результатами. На наступному рисунку показані різні методи розрахунку. (рис. 8)

Рис. 8: Варіанти конструкції опорної плити для визначення розподілу навантаження на анкери

Жорсткий

Profis Anchor і Profis Engineering з жорстким розрахунком визначає анкерні сили, що діють на окремі кріплення, від прикладеного навантаження. Припущеннями для прийняття жорсткої конструкції на основі нормативів з проектування анкерів ([3] ,[4] ,[5] ,[6] , [7] і [8] ) є:

• Відсутність деформації пластини (плоскі поверхні залишаються плоскими).

• Деформації розподіляються лінійно через поперечний переріз опорної плити (відповідає «гіпотезі Бернуллі» у залізобетоні).

• Відповідними механічними властивостями для проектування є поперечний переріз кріплення (As) і модуль пружності кріплення (Es).

• Жорсткість бетону характеризується його модулем пружності.

Рис. 9: Поведінка жорсткої опорної плити

На першому кроці (1 на рис. 10 нижче) метод жорсткої опорної плити розраховує результуючі зусилля анкера та напруження в бетоні на основі припущень про жорстку пластину. Потім (крок 2 на рис. 10 нижче) він перетворює їх на вектори навантаження та прикладає їх до опорної плити, щоб визначити згинальні моменти пластини. З моментів пластини розраховується товщина з використанням межі текучості опорної пластини (крок 3 на рис. 10 нижче).

Наприкінці інженер зобов’язаний перевірити, чи виконано припущення щодо жорсткої опорної пластини (крок 4 на рис. 10 нижче).

На жаль, цей крок не завжди виконується належним чином.

Рис. 10: Кроки, зроблені для жорсткого методу розрахунку

Гнучкий

Реальна поведінка опорних плит може бути жорсткою або нежорсткою. Однак, норми з проектування анкерів вимагають, щоб опорна плита була жорсткою. Нижче наведено два граничні приклади пластини без деформацій (жорстка) і випадок з деформаціями (нежорстка).

Однак, наразі немає чіткого визначення жорсткої опорної плити.

Рис. 11: Два приклади порівняння нежорсткої опорної плити

У реальній поведінці опорної плити геометрія та механічні властивості всіх компонентів впливають на розподіл навантаження (профіль, зварні шви, ребра жорсткості, плита, анкери та бетон). Далі, гнучкий метод розрахунку, заснований на компонентному методі, визначає метод проектування суцільного з’єднання (пояснення шукайте в наступних розділах).

PROFIS допомагає користувачам вирішити проблему з жорсткою опорною плитою, перевіряючи, наскільки близько до жорсткої ситуації є їх конструкція.

Якщо ви хочете почати використовувати PROFIS Engineering і розпочати проєктування відповідно до EC2, відвідайте нашу веб-сторінку, натиснувши тут.

Ви, також, можете попросити нас про підтримку: просто залиште коментар або опублікуйте своє запитання у спільноті або покращуйте свої знання та навички за допомогою наших вебінарів чи тренінгів.

Список літератури:

[1] Технічний комітет CEN/TC 250, Єврокод 3: Проектування сталевих конструкцій - Частина 1-8: Проектування з'єднань, 2009.

[2] Wald Fm Sabatka L., Bajer M., Barnat J., Gödrich L., Holomek J., Kabelac J., Kocha M., Kolaja D., Kral P., Kurejkova M., Vild M., Benchmark cases for advanced design of structural steel connections, Prague, September, 2016.

[3] Технічний комітет CEN/TC 250, FprEN 1992-4 Проектування бетонних конструкцій – Частина 4: Проектування анкерних кріплень для використання в бетоні, 2015.

[4] Європейська організація з технічних схвалень (EOTA), ETAG 001, Додаток C: Методи проектування анкерних кріплень (3-тя поправка), Брюссель, 2010.

[5] Європейська організація з технічних схвалень (EOTA), TR 029, Брюссель: EOTA, 2010.

[6] Комітет Американського інституту бетону, ACI 318-11: Вимоги будівельного кодексу для конструкційного бетону, 2011.

[7] Комітет Американського інституту бетону, ACI 318-14: Вимоги будівельного кодексу для конструкційного бетону.

[8] Комітет Американського інституту бетону, ACI 318-08: Вимоги будівельних норм для конструкційного бетону, 2008.