МСЕ – це загальний метод, який зазвичай використовується для структурного аналізу. Використання МСЕ для моделювання з'єднань будь-якої форми здається ідеальним (Virdi 1999). Потрібен пружно-пластичний аналіз, оскільки сталь зазвичай прогинається в конструкції. Насправді результати лінійного аналізу марні для проектування з’єднань, коли застосовуються високі навантаження.

Модель з'єднання за МСЕ для дослідження. Він використовує просторові 3D елементи як для плит, так і для анкерів

Кріплення – анкери та зварні шви – є найскладнішими з точки зору аналізу моделі. Моделювання таких елементів у загальних програмах з МСЕ складне, оскільки програми не пропонують необхідних властивостей. Таким чином, для моделювання поведінки зварних швів і анкерів у з’єднанні необхідно було розробити спеціальні компоненти МСЕ. У випадку з’єднань геометрично нелінійний аналіз не потрібний, якщо пластини не дуже тонкі. Гнучкість пластини можна визначити за допомогою аналізу власного значення (прогину). Геометрично нелінійний аналіз у програмному забезпеченні не реалізований.

Модель матеріалу для сталі
 
Найпоширенішими матеріальними діаграмами, які використовуються в скінченно-елементному моделюванні конструкційної сталі, є ідеальна пластична або пружна модель з деформаційним зміцненням і справжня діаграма напруження-деформації. Плити в Hilti Profis Engineering моделюються пружно-пластичним матеріалом з номінальним ухилом плато текучості згідно з EN 1993-1-5 [2], додаток C, частина C.6. Поведінка матеріалу базується на критерії текучості фон Мізеса. Вважається, що він є еластичним до досягнення межі текучості, fy.
Критерієм кінцевого граничного стану для областей, не податливих до вигину, є досягнення граничного значення основної деформації мембрани. Значення 5% рекомендовано EN 1993-1-5 [2], додаток C, частина C.8. Примітка 1. Часто обговорюється граничне значення пластичної деформації. Насправді граничне навантаження має низьку чутливість до граничного значення пластичної деформації при використанні ідеальної пластичної моделі [3].

Діаграми матеріалів розподілу сталі в числових моделях

Модель плити
 
В конструктивних з'єднаннях елементи оболонки рекомендовані для моделювання плит в МСЕ. Застосовуються чотиривузлові чотирикутні елементи оболонки з вузлами по кутах. У кожному вузлі розглядається шість ступенів свободи: 3 переміщення (ux, uy, uz) і 3 повороти (φx, φy, φz). Розглядаються повороти, перпендикулярні до площини елемента. Надається повне 3D формулювання елемента. Позаплощинні деформації зсуву розглядаються у формулюванні поведінки елемента при згині на основі гіпотези Міндліна. Застосовуються елементи MITC4, див. Dvorkin (1984) [4]. Оболонка розділена на п'ять інтеграційних шарів через товщину пластини в кожній точці інтеграції, і в кожній точці аналізується пластична поведінка. Це називається інтегруванням Гаусса-Лобатто. Проведено аналіз нелінійної пружнопластичної стадії матеріалу в кожному шарі за відомими деформаціями.

Сітка-конвергенції
 
Існують деякі критерії для генерації сітки в моделі з’єднання. Аналіз чутливості з урахуванням дискретності сітки повинен виконувати користувач для складних геометрій. Загалом, більший розмір сітки призводить до швидшого часу обчислення, але менш точних результатів, менший розмір сітки призводить до повільніших обчислень, але більшої точності результатів. Всі плити сталебетонного з'єднання мають загальний поділ на елементи. Розмір генерованих кінцевих елементів обмежений. Мінімальний розмір елемента встановлено 10 мм, а максимальний розмір елемента 50 мм (може змінити користувач у розширених налаштуваннях). Сітки на фланцях і перетинках незалежні один від одного. Кількість кінцевих елементів за замовчуванням встановлено на 8 елементів для великого розміру профілю, як показано на наступному малюнку. Користувач може змінити значення за замовчуванням у розширених налаштуваннях [3].

Сітка на колоні та опорній плиті з обмеженнями між стінкою та поличкою

Співвідношення між сіткою профіля та сіткою пластини визначається таким чином:
• Сітка на найбільшій стороні опорної плити = 2*кількість елементів профільної сітки
• Тоді стандартний розмір кінцевого елемента встановлюється на 16 елементів, як показано на малюнку нижче:

Сітка на опорній плиті з 16 елементами по ширині

Наступний приклад з’єднання бетону з опорною плитою показує вплив розміру сітки на напруження в плиті. Він завантажується згинальним моментом, як показано на наступному малюнку, кількість кінцевих елементів уздовж висоти поперечного перерізу змінюється від 8 до 40 (що
призводить до поділу більшого розміру пластини на коефіцієнт від 16 до 80) і результати порівнюються. Рекомендується розділити довжину базової пластини на 16 елементів, оскільки менші елементи лише сповільнюють обчислення, але не підвищують точність. Користувач несе
відповідальність за визначення розміру сітки для конкретного застосування.

Вплив розміру сітки на напруження в опорній плиті

 
Анкери
 
Властивості анкерного матеріалу базуються на експериментальних дослідженнях Hilti для оцінки продукції. Жорсткість анкера є специфічною характеристикою продукту, яка відрізняється залежно від вибраного продукту, умов навантаження, діаметра, матеріалу та глибини закладення.

Схема переміщення під навантаженням

Анкери з консоль-монтажем
 
Модель МСЕОК, описана в цьому документі, може застосовуватись для кріплення з опорною плитою на бетоні та з консоль монтажем у разі підливки під плиту. Підливочний розчин повинен мати принаймні таку ж міцність, як і бетонна основа. Передбачається, що цементний розчин може сприймати стискаючі навантаження, тоді як розтягуючі сили передаються на анкери. Розподіл внутрішнього навантаження визначається кінцево-елементною моделлю. Користувачі PROFIS повинні вибрати, в цьому випадку, консоль-монтаж з підливкою. Якщо міцність цементного розчину на стиск менша, ніж міцність бетону під ним, PROFIS консервативно припускає, що цементний розчин не може передати сили стиснення на бетон. Перевірки несучої здатності анкера, проведені в Profis Engineering враховують збільшення навантаження на зсув через дію моменту від навантаження на зсув згідно з прикладом розрахунку нижче.

 Вибір відступу із підливкою              Анкери з відступом із підливкою

Приклад стійкості до зсуву сталі анкера Hilti із дією моменту сили (плечем дії сили)

 
Бетонний блок
 
Проектна модель
У МСЕОК зручно спростити бетонний блок як 2D контактні елементи. З’єднання між бетоном і опорною плитою сприймає лише стискаюче навантаження. Стиск передається через модель грунту Вінклера-Пастернака, яка представляє деформації бетонного блоку.
Сила розтягу між опорною плитою та бетонним блоком сприймається за допомогою анкерних болтів,[3] .

Жорсткість деформації
 
Жорсткість бетонного блоку може бути передбачена для конструкції колонних основ у вигляді пружної півсфери. Модель грунту Вінклера-Пастернака зазвичай використовується для спрощеного розрахунку фундаментів. Жорсткість грунту визначається за допомогою модуля пружності бетону та ефективної висоти грунту як [3]:

де:

У формулі необхідно використовувати одиниці СІ, отримані одиниці Н/м3.

Зварні шви
 
Існує кілька варіантів розрахунку зварних швів у числових моделях. Можна використовувати різні описи сіток, різні кінетичні та кінематичні змінні та конститутивні моделі. Як правило, використовуються різні типи геометричних 2D і 3D моделей і, отже, кінцевих елементів з їх застосовністю для різних рівнів точності. Найбільш часто використовуваною моделлю матеріалу є звичайна модель пластичності, яка не залежить від швидкості, на основі критерію текучості фон Мізеса. Описано два підходи, які використовуються для зварних швів [3].

Пряме з'єднання плит
 
Цей перший варіант моделі зварного шва між пластинами являє собою жорстке з'єднання ланками між сітками з'єднаних пластин. З’єднання називається багатоточковим обмеженням (БО) і пов’язує вузли кінцевих елементів одного краю пластини з іншою пластиною. Вузли кінцевих елементів не з’єднані безпосередньо. Перевагою цього підходу є можливість з’єднувати сітки різної щільності. Обмеження дозволяє моделювати серединну поверхню сполучених пластин зі зміщенням, яке відповідає реальній товщині пластини. Цей тип з’єднання використовується для стикових швів з повним проваром [3].

Обмеження між зварним елементом і вузлами сітки, джерело [3]

 
Зварний шов з пластичним перерозподілом напруг
 
Розподіл навантаження в зварному шві виводиться з БО таким чином, що напруження розраховуються в горловині. Це важливо для розподілу напружень в пластині під зварним швом і для моделювання Т-подібних заглушок. Ця модель не враховує жорсткість зварного шва, а розподіл напружень є консервативним. Піки напружень, які з'являються на кінцях країв пластини, в кутах і закругленнях, визначають опір по всій довжині зварного шва. Для вираження поведінки зварного шва застосовано вдосконалену модель зварного шва. Особливий пружнопластичний елемент додається між пластинами. Елемент зважає на товщину шва, положення та орієнтацію. Еквівалентне зварювальне тіло вставляється з відповідними розмірами зварного шва. Застосовується нелінійний аналіз матеріалу та розглядається пружнопластична
поведінка в еквівалентному твердому зварному шві. [3].

Сталевий матеріал і пластинчастий розрив
 
Profis Engineering виконує перевірку з’єднання з точки зору проектування. Пластинчастий розрив
пов’язаний з вибором конструкційних сталевих матеріалів – залежно від зварного шва може знадобитися більш високе значення «Z» для задіяних компонентів (профіль, пластина та ребра жорсткості). Розгляд значення Z для сталі для запобігання пластинчастому розриву, не визначається в Profis Engineering. Користувачі можуть вводити межу текучості та межу міцності основної сталі з іншої інформації про конструкційну сталь, наприклад «Z». Щоб повністю визначити особливості сталі, знадобиться більше інформації, наприклад, з наступного зображення.

Позначення марки сталі згідно EN 10025 (2004). Джерело: Керівництво з вибору сталі [5]

Точка прикладення зсувних навантажень
 
Зсувне навантаження на опорну плиту передається на анкери відповідно до розділу 6.2.2.3 EN1992-4. Вважається, що кріплення діють без моменту, якщо виконуються всі наведені нижче умови:
•       Деталь виготовлено зі сталі та контактує з кріпленням на довжині 0,5tfix.
•       Використання вирівнюючого розчину товщиною tgrout≤0,5d принаймні на повний розмір
кріплення на шорсткій бетонній поверхні як проміжний шар. Міцність розчину повинна
відповідати міцності бетонної основи, але не менше 30 Н/мм2.

Якщо вищезазначене не виконується, то передбачається, що сила зсуву на кріплення створює момент з точкою прикладення по центру плити.

Точка прикладеного навантаження для зсуву за допомогою плеча важеля

Національні додатки Єврокоду враховані в проекті
 
Національні додатки EC3 та EC2 впливають на стандартні значення розширеного розрахунку опорної плити для γM0, γM1, γM2 та коефіцієнта бетону αcc. Більшість європейських країн опублікували національний додаток, який містить вказівки для інженерів щодо того, які коефіцієнти безпеки слід використовувати для проектування. Значення за замовчуванням в Profis Engineering відповідають національному додатку для кожного регіону, який використовується при проектуванні. Однак користувач також може редагувати ці значення в розширених налаштуваннях (перегляньте зображення нижче).

Розширені налаштування для зміни факторів безпеки

 
Застосування МСЕОК у разі сейсмічного проектування
 
Сейсмостійкі сталеві будівлі повинні бути спроектовані відповідно до однієї з наступних дисипативних характеристик:
• Низька дисипативна поведінка (концепція a)
• Середня або висока дисипативна поведінка (концепція b)

Вимоги до класу перерізу дисипативних елементів залежно від пластичності клас (середній та високий) і посилання на коефіцієнт поведінки q (Таблиця 6.3, EN1998-1)

В Profis Engineering Тип навантаження Сейсмічний слід вибрати, щоб підтвердити комбінаціїнавантажень землетрусу. Значення q має визначати користувач поза PROFIS. Грунтуючись на значенні q і таблиці 1, слід вибрати розрахунок еластичності чи розрахунок несучої здатності.

Розрахунок несучої здатності та розрахунок пружності

Проектування МСЕОК, описана в цьому документі, застосовна для концепції a), а опір елементів і з’єднань слід оцінювати відповідно до EN 1993 без будь-яких додаткових вимог.

В цьому випадку, Profis Engineering переходить до проектування з’єднань для комбінацій
сейсмічних навантажень, як описано нижче.

Деталі МСЕОК у випадку сейсмічних (DCL, q < 1,5-2)

Застосування МСЕОК у випадку сейсмічного проектування було досліджено та оцінено Hilti [6].

Якщо ви хочете почати використовувати Profis Engineering і розпочніть проектування відповідно до EC2, відвідайте нашу веб-сторінку, натиснувши тут

Ви, також, можете попросити нас про підтримку: просто залиште коментар або опублікуйте своє запитання у спільноті або покращуйте свої знання та навички за допомогою наших вебінарів чи тренінгів.

Щоб переглянути інші статті на PROFIS Engineering, будь ласка, натисніть тут

Список літератури:
[1] Чисельне моделювання напівжорсткого з’єднання методом кінцевих елементів, звіт робочої групи 6 Numerical, Брюссель, Люксембург, 1999 р.
[2] Технічний комітет CEN/TC 250, Єврокод 3: Проектування сталевих конструкцій - Частина 1-5: Проектування сталевих конструкцій, 2006.
[3] IDEA StatiCa, Загальні теоретичні основи; https://resources.ideastatica. com/Content/02_Steel/ Theoretical_background/1_General.htm, версія використана 10/2018. [4] Дворкін Е. Н. і Бате К. Дж. Чотирьохвузловий елемент оболонки на основі механіки для загального нелінійного аналізу,
1984.
[5] Олівер Хехлер, Жорж Аксманн і Борис Донне, Правильний вибір сталі - згідно з Єврокодом, 2015 р.
[6] Дослідження та оцінки Hilti для використання методу CBFEM під сейсмічним навантаженням, Schaan: Не опубліковано, 2019.